だるまおやじ さん、こんにちは。
マイクロソフト コミュニティへの投稿、ありがとうございます。
Windows 10 を起動するとネットワークドライブのアイコンに赤いバツが付いているのですね。
NAS は環境がないので試すことができないのですが、手元のパソコンでネットワーク上の共有フォルダーを割り当てて試してみたかぎりでは、再起動後も接続された状態のままになりました。
可能であれば、他のパソコンの共有フォルダーや別の NAS などでも同じかを試してみてはいかがでしょうか。
他にも、次のようなことを試してみると良いかもしれません。
・Windows 資格情報を削除して追加しなおしてみる
[コントロールパネル] → [ユーザー アカウント] → [資格情報マネージャー] → [Windows 資格情報] を開いて、ネットワークドライブの資格情報を登録し直してみてください
・ネットワークドライブを削除して割り当てしなおしてみる
ネットワークドライブの割り当て時に [サインイン時に再接続する] のチェックが外れている場合は入れてください。
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