mini_robot さん、こんにちは。
「更新プログラムを確認しています」が長時間続き確認が終わりません。
タスクマネージャーで確認するとWindows Updateが実行中で
サービス終了をしようとするのですが、アクセスが拒否され停止することもできません。
更新プログラムの最終確認時：2016/4/06
更新プログラムのインストール日時：2016/03/22
解決方法をご教示ください。
Windows7でWindows Updateが4月以降できていないのですね。
「更新プログラムを確認しています」をは、以下のような画面になっているということでしょうか？
Windows Updateが進まない、エラーになる要因は個々のPCの状態等によって異なりますので、これがベストプラクティス、というものを簡単にご案内できない実情があります。
あくまでも一般的な対処法としてのご提案となりますが、以下をお試しになられてみては如何でしょうか。
もし、未だに更新確認中のまま進まない状態の場合、とりあえず、Windows Updateを停止してみましょう。（確認中のままでなければ飛ばしてください）
◆Windows Updateサービスを停止する方法
Windows Updateは下記方法で停止できると思います。
◆最新のWindows Update Clientを手動でインストールする
スタートボタン-［ プログラムとファイルの検索 ］に
Wuaueng.dll
と入力、"プログラム（1）"下に見つかったら、ポインタを重ねて右クリック、コンテキストメニューから［ プロパティ ］を選び、続いて［ 詳細タブ ］からファイルバージョンを調べます。
2016/12/01時点でWindows7の場合、7.6.7601.23453 が最新と思います。
Windows Update Clientのバージョンが上記よりも古い場合、最新のWindows Update Clientが含まれるKB3172605のインストールを試みます。
場合によってはKB3172605適用前にKB3020369、KB3177467 の適用が必要となるケースもありますので、そちらも併せて事前にダウンロードしておきます。
※注意点としては、ダウンロードした更新プログラムを手動でインストールしようとした際には必ず、「更新プログラムを確認しない（推奨されません）」に変更し、変更した後は再起動を。手動インストール中は、「更新プログラムを確認しない（推奨されません）」のまま（＝Windows Updateサービスが起動させないよう）にしておくこと、かと思います。
と表示されインストールが進まない状態になることあります。
これは、上記手順3～4の「更新プログラムを確認しない」の設定にしていない、若しくは設定しても再起動していないため（＝Windows Updateサービスが勝手に起動しないような設定になっていない）、実行と同時に再びWindows Updateサービスが起動してしまい、再度更新確認が終わらない状態になっている可能性が高いです（可能なら一時的にネットワークから切断推奨）。
上記お試し頂いても上手くいかない場合、具体的な操作と結果、特定の更新プログラムにてエラーメッセージがあればそれを返信でお寄せ頂ければより適切なアドバイスが得られるかも知れません。
殊、エラーメッセージ等は中途半端に約さずに正確に記載、若しくはキャプチャを取得してこちらに貼ってくださいね。
Windows 7のペイントでキャプチャした画面を保存する方法
マイクロソフトコミュニティでの画像の挿入法
ただし、気になるのは、4月以降約8か月の間、セキュリティ更新がなされない状態でPCをお使いになっていたのでしょうから、その間、OSの脆弱性を抱えたままネットサーフィン等をしていたのではないでしょうか。
恐らく何らかのセキュリティソフトをお使いかと思いますし、勿論一定の効果は期待できますが、全てのリスクから守ってくれる鉄壁の盾ではありません（しばしば誤解されるかたがいらっしゃいます）。
この場合、例えば上記方法でも更新プログラムのインストールが出来ない等、場合によっては環境の再構築は大変ですが、大事なデータ、メール、ユーザー辞書等を外付けHDDにバックアップ、確認できる設定はメモする等した上でPCをリカバリした方が安全性・安定性の面から好ましい場合もあるかと思います。
