Windows 10の場合、基本的にDSP版ライセンスと紐づけられているのはマザーボードとCPUになります。過去のWindowsのようなざるなチェックではなく、厳密にチェックしているようです。実際、そのためにライセンス認証時にハードウェア情報も収集されています。少なくとも、systeminfoコマンドで出力されるマザーボードとCPU程度の情報は収集され同一性確認に使われていると思った方がいいです。
マザーボードとCPUを交換した場合には、基本的にそのプロダクトキーで「一度もライセンス認証されたことがないデバイス」に該当しますので、通常の方法では一度でもライセンス認証に使われたプロダクトキーの場合にはライセンス認証に失敗することがほとんどです。リテール版であれば本来成功するはずの所定の手続きを踏んでも認証できない場合には、サポートに問い合わせてMicrosoftから電話による認証が必要になります。ダメな場合には、指定された操作で失敗しますので、あきらめて新規のライセンスを購入してください。時間の無駄になりますので、マザーボードとCPUを交換した場合にはDSP版では新規のライセンスが必要であると思っていた方がいいです。
参考:
ハードウェア構成の変更後に Windows 10 のライセンス認証をもう一度行う
ライセンス認証のトラブルシューティング ツールを使用する
あと、各種トラブルの元ですので、新しいマザーボードを使用する場合には、必ず新規インストールしてください。UEFIや起動設定、省電力関係でのトラブルが多いです。