DirectX 9.0cについては下のサイトを参考にしてサイト内にあるリンク先（下の2つ目のサイト）からダウンロードしてみてください。
英語サイトになっていますが、Select Language（言語を選択）で「Japanese」にすれば日本語表示に変わります。
どちらでもダウンロードされるものは同じです。
Windows 10 にDirectX 9.0cをインストールできる？
DirectX End-User Runtimes (June 2010)
システム要件ではWindows 7までになっていますが、以前に試したときはWindows8.1でも適用できていました。
過去から同じ質問が出ていますが、Windows10で問題なくインストールできる場合、OS初期化（リカバリー）してインストールできる場合、インストールできない場合があるようです。
Windows10で試したことがないので確認していませんし、違いが出る原因は分かりません。
参考スレッド：directX9.0をインストールできない
上のスレッド内でリンク先として紹介している日本語サイトは古いバージョンのもので、最初に書いたように今は日本語サイトでも英語版と同じバージョンのものがあります。
また、スレッド内で紹介しているマイクロソフトのサポートサイトのリンクも切れているようです。
なお、DirectXは上位互換なので通常はWindows10のDirectX 12で問題ないのですが、古いゲームなどではDirectX 9が必要になる場合もあるようです。
The Forestがどのようなゲームなのか分かりませんが、新しいゲームであればDirectX 9.0cとは関係ないかもしれません。
最近になって問題が起きたとすれば８月に行われたWindows Updateが原因の可能性もあります。
更新プログラムをアンインストールしてみれば、Windows Updateによる不具合かどうか確認できるかもしれません。
アンインストールは一つずつ行って、問題がある更新を特定してみてください、
アンインストールできない更新もありますので、その場合はシステムの復元で更新前に戻してみてください。
システムの復元はシステムの不整合を起こして失敗することがあるので、不具合が起きる前の時点で可能な限り直近の復元ポイントを使った方がいいと思います。
Windows 10でのシステムの復元は、かなり時間がかかる場合があります。
左下のスタートボタンを右クリックして「ファイル名を指定して実行」を選択してから名前に＜ rstrui.exe ＞と入力しても起動できます。
Windows Updateによる問題だと確認できれば、マイクロソフトにフィードバックして改善を待つという方法もありますが、個別のアプリだけの問題であればマイクロソフト側では修正されないかもしれません。
この場合はSteamのサポートに相談するとか、そのゲームのコミュニティ（フォーラム）などがあれば質問してみるしかないかもしれません。
問題が発生した更新プログラムを削除する
システムの復元
Microsoft にフィードバックを送信する
Steamサポート
