デスクトップの Windows 11 Pro で USB タイプの Bluetooth レシーバー（UGREEN CM591）を使い Designer Compact Keyboard をペアリングすると、PIN コードの入力からペアリングまでは問題なく出来るのですが、その後にキーを押下しても文字が入力できないなど、反応がありません。
別マシンであるラップトップの Windows 11 Pro などでペアリングを試すと問題なくキーが反応します。またデスクトップに別な Bluetooth キーボードをペアリングするとそちらは問題なくキーが反応します。このことから、PC そのものとキーボードではなく、レシーバーとキーボード間に何らかの原因があることが推測されます。
またキーボードの各 Bluetooth チャンネル（1～3）を切り替えたりもしてみましたが、改善には至りませんでした。
デスクトップの Windows 11 Pro で USB タイプの Bluetooth レシーバーを使った場合の、他の環境との差異としては、以下のようなものがあります。
ペアリング後に打鍵すると、F1キーのインジケータが3回点滅後消灯、を繰り返す
他の Windows 11 Pro からはペアリングを解除した状態です。
他のマシンとペアリングした場合はこの点滅は起こりません。
ペアリング後デバイスの一覧などから電池残量を確認できるはずだが、表示されない
そもそも Windows11 の機能のひとつである「クイックペアリング」が起動しない
ラップトップの方はクイックペアリングが起動します。ラップトップの Bluetooth レシーバーはオンボードタイプ（Intel Wireless Bluetooth）です。
クイックペアリングは USB タイプの Bluetooth レシーバーでは起動しないように見えます（未調査）。
MSサポートに電話したのですが、特に有効な回答は得られず、こちらを案内されたので、投稿させていただきました。
他のマシンや他の Bluetooth キーボードが使えている以上、どれか一つが原因とは思えず、なおかつキーボード本体の故障かどうかも判断がつきかねるのですが、デスクトップで Bluetooth キーボードを使ううえで確認すべき箇所など、ご存知でしたら、ぜひお知恵を拝借できれば幸いです。
