［Authenticated Users］に【変更】と【書き込み】のアクセス権があることががネックになっていると思います。
次の方法でアクセス権の設定を行ってみてください。
操作手順を間違えるとフォルダー操作が難しくなってしまうので、仮のフォルダーを作ってから試した方がいいと思います。
管理者権限があるユーザーでログインする。
フォルダーを右クリックして「プロパティ」の「セキュリティ」タブでアクセス権などを変更する。
「詳細設定」で【継承の無効化】をクリックして「このオブジェクトから継承されたアクセス許可をすべて削除します」を選択する。
「詳細設定」で「アクセス許可」タブの［アクセス許可の変更］をクリックして、「このオブジェクトの親からの継承可能なアクセス許可を含める」のチェックを外す。
警告が出るが［削除］をクリックする。
【新しいフォルダーへのユーザー アクセスをすべて拒否しました。誰も
新しいフォルダー にアクセスできなくなり、所有者だけがアクセス許可を変更できます。続行しますか】
という警告がでますが、「はい」で続行します。
フォルダーを開こうとすると【このフォルダーにアクセスする許可がありません】となりますが、「続行」を選択すれば開けます。
この状態でログインユーザーだけに「フルコントロール」のアクセス権が付与されています。
管理者ユーザーにもアクセス権を付与する場合は、「編集」で「追加」を選択し、「詳細設定」を選択したうえで「検索」すれば候補が出ますので、その中から選択してください・
管理者ユーザーは【Administrators】
の方なので間違えないようにしてください。
【Administrator】の方はビルトインAdministratorになります。
「セキュリティ」タブに戻って【Administrators】に「フルコントロール」のアクセス権が付与できます。
次に、「追加」の［選択するオブジェクト名を入力してください ］の欄に、【Authenticated Users】と入力して「名前の確認」をクリックして「OK」し、次のアクセス権などを付与します。
・読み取りと実行
・フォルダーの内容の一覧表示
・読み取り
なお、管理者ユーザーと同じ方法で「SYSTEM」にも「フルコントロール」のアクセス権を付与しておいた方がいいと思います。
また、必要があればUsers（＊＊＊＊）についても、下のアクセス権を付与しておけば、［Authenticated Users］以外のアクセス権は通常のフォルダーと同じになります。
・読み取りと実行
・フォルダーの内容の一覧表示
・読み取り
訂正：Windows 10 と勘違いしていましたので、Windows 7 の内容に合うよう一部を訂正しました。
