kaiman310boさん、
いつもマイクロソフト製品をご愛用いただき、誠にありがとうございます。
ご質問いただいた「Windows11で使用しているSkypeで着信時に通知が表示されません」については、
Skypeを最小化、あるいはバックグラウンドで運行する状態になれば、相手からの着信が来た時、
目立つようになるため、デスクトップに発信者名と応答・拒否のボタンが表示されます。
もしSkypeの画面を開いたままの状態であれば、画面上部に横長の帯状の着信通知だけが表示されます。
Skypeを最小化してもデスクトップに発信者名と応答・拒否のボタンが表示されませんか。
もしそうであれば、ご利用いただいているSkypeのパージョンの提供をお願いします。
また、応答ボタンをクリックすると通話が開始されず、すぐに切断される状態について、
SkypeのWebパージョンでも同じ問題があるでしょうか。
ご確認のほど、よろしくお願いします。
上記をご確認いただき、その他ご質問、ご不明な点がございましたら、
折り返しご連絡いただけますと幸いです。
今後とも、何卒よろしくお願い申し上げます。
Carlos| Microsoft Community Support Specialist