恐らく更新プログラムの影響だと思いますが更新の履歴に更新プログラム番号がありますので
更新プログラム番号がKB何番だったのでしょうか。
私の場合KB4025342の初回インストール時に同じくMicrosoft edgeのブラウザ同じ症状になりました。
なので更新プログラムをアンインストールし暫くは更新プログラムのインストールが失敗するような操作をしていました。

暫くしてからインストールしてみたところMicrosoft edgeが正常に動作するのを確認できました。

問題解決にはなりませんが他社のブラウザ例えばGoogle ChromeやFirefoxやOpera等のブラウザをインストールしておくと代替えになりますのでインストールしておいたほうが良いと思います。
Microsoft edgeに限らずInternet Explorerでもアップデート等で不具合が発生することが多々あります。
(Windows10のリリース前からブラウザのトラブルはありました)
私の原因は恐らくですがセキュリティソフトかなと思います。
信頼性モニター(信頼性の問題と履歴)を見るとインストール前日にセキュリティソフトのアップデートがありましたので
アップデート後に更新プログラムのインストールをした結果edgeが正常に動作していました。今、考えるとそれが原因かなと思っています。
同じKB4025342かどうかはわかりませんが今後同様のトラブルが
出た場合は更新プログラムのアンインストールやサードパーティ製ソフトのアップデート、他ドライバーのアップデートで解決出来るかもしれませんし修正が入るかもしれません。又は純正ブラウザは一時使用せず代替えブラウザを使用したほうが悩まず済むかもしれません。