akyxt さん、こんにちは。
AKIRA-M さんもコメントされておりますが、記載された情報ではPC側に問題があるのか、PC--宅外配線の間の何処かに問題があるのか、判断が難しく思えます。
IPアドレスを自動取得しているにも関わらず、デスクトップはNG、surfaceではOK、デスクトップも固定IPアドレスに設定すればOK（＝この場合はPCのIPアドレスだけではなく、DNSやDHCPサーバーのアドレスも手動で指定していますね？）ということから、1）無線親機の方でMACアドレス制限がかかっている、2）無線の暗号化方式がミスマッチの可能性は低そうですね。
AKIRA-M さんんのアドバイスでも状況の回線が見られない場合、
- デスクトップの無線子機に関する情報
・PCはメーカー品でしょうか/自作ですか？
・メーカー品ならばメーカー名と型番、自作PCであればスペック。 - デスクトップPCの無線LANアダプター（子機）の種類
・PC標準装備機能ならば、デバイスマネージャーからアダプターの種類を調べる。
・別途USB無線アダプタなどを追加している場合はメーカーと製品名。
・いずれの場合も最新のドライバが適用されているか否か。
・ドライバを一度削除＋再インストールを試しても改善しないか。 - PCから宅外配線までの経路情報
・PC--（無線）--無線LAN親機/ルーターやゲートウェイ/モデム等--宅外回線まで
・無線親機/ゲートウェイ/モデム等のメーカーと型番（無線親機とゲートウェイ/モデムが別の場合や1台で全機能を有しているものもあります）。 - 回線の種類
光？ ADSL？、回線業者は？ - （可能であれば）デスクトップPCをIP自動取得設定のまま、無線ではなく、有線で親機に接続した場合の結果。
等の情報を付記なさるとより適切なアドバイスが得られるかも知れません。
