既に Office 2013 がインストールされている環境での Office オンデマンドの使用について

おそらくクイック実行とOfficeオンデマンドが競合してしまうことにより発生していると考えられます。

クイック実行とOfficeオンデマンドは技術的には同じものとなっており、コンピュータ全体に適用するかあるいはユーザー単位で適用するかの違いとなっているようです。

ログファイル(%TEMP%\[コンピューター名]-[日付]-[時刻].log)を確認したところ、クイック実行バージョンのOffice2013をインストールしている状態で、Officeオンデマンドを実行しようとすると、クイック実行側のデータを見に行こうとして、アクセス拒否されるため、Officeオンデマンドが実行できないといった感じになっているようです("failed to open SCM database , Error:0x5"のエラーが発生している)。したがって、管理者としてOfficeオンデマンドを一度実行すると、Officeオンデマンドのアプリケーションが起動できるようになるようです(サポート対象外)。なお、MSIインストール(ボリュームライセンス版など)のOffice2013のみがインストールされている環境ではOfficeオンデマンドを通常通り利用可能です。

これが仕様なのか、バグなのかは現状不明です。しかし、Office2013のクイック実行バージョンがインストールされている状態において管理者権限がない状態でOfficeオンデマンドを実行できないということは事実です。

とりあえず簡単に調べた範囲のことを記載しておきます。